Спектральный анализ рынка. Введение к техническому анализу.Часть 2

[Zhunko]

Спектральный анализ рынка. Введение к техническому анализу

Часть 2. Селективность фильтров

 

Для понимания физических процессов надо договориться о терминах и предмете исследования. В радиотехнике основным предметом исследований является частота. Её измеряют в Герцах. Это количество колебаний в секунду. Для рынка, где процессы протекают очень медленно частота как предмет исследования не подходит. Слишком низкие частоты. Неудобна запись таких частот числами с большим отрицательным порядком. Альтернативой может послужить период как величина обратно пропорциональная частоте:

T = 1 / F,

где

T – период,

F – частота.

 

В любом торговом терминале есть фильтры низкой частоты:

SMA - простое скользящее среднее;

EMA - экспоненциальное скользящее среднее;

SMMA - сглаженное скользящее среднее;

LWMA - линейно-взвешенное скользящее среднее.

Эти фильтры - низкодобротные, с очень невысокой селективностью - не пригодны для выделения множества тенденций рынка. А так же, по этой причине не пригодны все осцилляторы, построенные на базе этих фильтров. Всем известные осцилляторы (MACD, Stochastic, RSI) в своей основе представляют полосовые фильтры. Полосовой фильтр помогает выделить конкретные частоты или периоды рынка. Чем уже полоса пропускания фильтра, тем выше селективность, и тем меньше лишних тенденций (частот) попадает в полосу пропускания фильтра.

Сравним на конкретных примерах плавность и периодичность линий разных методов вычислений полосовых фильтров. Для удобства визуального сравнения настроим все фильтры с одинаковой и с самой узкой полосой на одном графике. Минимальный период среза фильтра равен 20 (частота максимальная), максимальный период среза фильтра равен 21 (частота минимальная). Это самая узкая полоса в один период доступна в каждом терминале. Отобразим все фильтры на одном графике:

 

 

Фильтры на графике расположены в порядке возрастания селективности (узости полосы пропускания). Чем ближе к фиолетовому цвету, тем выше селективность и, как следствие, более выраженная периодичность и равномерность амплитуды.

 

Отображённые на графике фильтры.

1. SMA Простое скользящее среднее.

2. EMA Экспоненциальное скользящее среднее.

3. SMMA Сглаженное скользящее среднее.

4. LWMA Линейно-взвешенное скользящее среднее.

5. BW2 Фильтр Баттерворта 2-го порядка.

6. BS2 Фильтр Бесселя 2-го порядка.

7. CH2 Фильтр Чебышёва 2-го порядка.

8. WDCT1 Оконное разложение в базисе тригонометрической функции 1-го порядка.

9. WDCT2 Оконное разложение в базисе тригонометрической функции 2-го порядка.

10. WDCT4 Оконное разложение в базисе тригонометрической функции 4-го порядка.

11. WDCT8 Оконное разложение в базисе тригонометрической функции 8-го порядка.

12. WDCT16 Оконное разложение в базисе тригонометрической функции 16-го порядка.

13. WDCT32 Оконное разложение в базисе тригонометрической функции 32-го порядка.

14. WDCT64 Оконное разложение в базисе тригонометрической функции 64-го порядка.

 

Разделим фильтры на три группы.

1. Стандартные фильтры торговых терминалов.

1.1. SMA Простое скользящее среднее.

1.2. EMA Экспоненциальное скользящее среднее.

1.3. SMMA Сглаженное скользящее среднее.

1.4. LWMA Линейно-взвешенное скользящее среднее.

2. Электротехнические фильтры.

2.1. BW2 Фильтр Баттерворта 2-го порядка.

2.2. BS2 Фильтр Бесселя 2-го порядка.

2.3. CH2 Фильтр Чебышёва 2-го порядка.

3. Фильтры на базе оконного разложения.

3.1. WDCT1 Оконное разложение в базисе тригонометрической функции 1-го порядка.

3.2. WDCT2 Оконное разложение в базисе тригонометрической функции 2-го порядка.

3.3. WDCT4 Оконное разложение в базисе тригонометрической функции 4-го порядка.

3.4. WDCT8 Оконное разложение в базисе тригонометрической функции 8-го порядка.

3.5. WDCT16 Оконное разложение в базисе тригонометрической функции 16-го порядка.

3.6. WDCT32 Оконное разложение в базисе тригонометрической функции 32-го порядка.

3.7. WDCT64 Оконное разложение в базисе тригонометрической функции 64-го порядка.

 

Отобразим фильтры по группам на графике.

 

 

Можно видеть по сглаженности и периодичности, что в первой группе фильтр SMA (простое скользящее среднее) имеет самую худшую селективность, а LWMA (линейно-взвешенное скользящее среднее) имеет самую высокую селективность в этой группе.

 

Во второй группе, самую высокую селективность показывает CH2 (фильтр Чебышева 2-го порядка). Надо сказать, что из-за особенностей цифровой фильтрации повышение порядка фильтров Баттерворта, Бесселя и Чебышева не приведёт к увеличению селективности этих фильтров, как это могло бы произойти в реальных аналоговых схемах в радиотехнике. Но селективность цифрового фильтра значительно выше подобного аналогового фильтра того же порядка.

 

Третья группа фильтров, строго говоря, к фильтрам отношения не имеет. Здесь применены особенности оконного преобразования. Как было обещано в первой части, оконное преобразование показывает удачное соединение двух разных подходов к фильтрации сигналов. Оконное преобразование совмещает самые лучшие характеристики преобразования Фурье и селективной фильтрации.

Форма кривой оконного преобразования 1-го порядка (WDCT1) примерно соответствует форме кривой фильтра Чебышева 2-го порядка (CH2). Стабильность периода и амплитуды кривой оконного преобразования более 2-го порядка даёт возможность высокоточного прогнозирования цены. Это возможно, если разложить цену на несколько таких кривых по определённому закону. Этой теме будет посвящена отдельная часть статьи.

 

Проверено

Изменено 30 января, 2010 пользователем dimahao